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偶看

时间:2024-06-29 12:36:02人气:90编辑:用户投稿

奇变偶不变符号是指在数学中,某个函数在坐标系的不同象限中的取值规律。

奇函数是指当自变量x变为-x时,函数值f(x)变为-f(x),即关于原点对称;偶函数是指当自变量x变为-x时,函数值f(x)保持不变,即关于y轴对称。通过观察函数在不同象限中的取值规律,可以判断函数是奇函数还是偶函数。这种理解方式可以帮助我们更好地分析和处理函数的性质和特点。

sin(π/2+a)=cosa

π/2是π/2的一倍即奇数倍,故要变名,而(π/2+a)(把a视为锐角)是第二象限角,所以sin(π/2+a)为正,所以结果就是上面。

sin(π+a)=-sina

π是π/2的2倍即偶数倍,故不用变名,而(π+a)(把a视为锐角)是第三象限角,所以sin(π+a)为负,所以结果就是上面。

诱导公式中是奇变偶不变。

奇或偶是看两个角的和或差中一个角是90°的整数倍时的奇数或偶数倍,若是90°的奇数倍,则函数名称变为余函数,若是90°的偶数倍,则函数名称不变,为原来函数名称。

tan(α+90°n)这里的奇偶是指90°的奇数倍和偶数倍,当n为奇数时,会变成cotα;当n为偶数时,不会变,仍然是tanα。——这就是奇变偶不变。而(α+90°n)在第一、三象限时,符号为正;在第二、三象限时为负。

奇变偶不变符号看象限指的是三角函数的诱导公式,当一个角非常大的时候,我们首先需要把该角变成一个啊x轴上的角或y轴上的角加或减一个角小的角角,应该是一个锐角,然后如果角是x轴上的角,那么函数的明仍然用原来函数的明,如果角是y轴上的角,那么明应该变成互娱的名字,正弦变余弦,余弦变正弦,正切变余切与切变正切,但要注意,要把后面的角看成呃锐角,然后判断角在第几象限,根据所在象限再确定三角函数的正负就可以了。

解释:奇变偶不变,符号看象限。对于kπ/2±α(k∈Z)的三角函数值,①当k是偶数时,得到α的同名函数值,即函数名不改变;②当k是奇数时,得到α相应的余函数值,即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan.(奇变偶不变)然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号。(符号看象限)第一象限内任何一个角的三角函数值都是“+”;第二象限内只有正弦、余割是“+”,其余全部是“-”;第三象限内只有正切、余切函数是“+”,弦函数是“-”;第四象限内只有余弦、正割是“+”,其余全部是“-”。

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